(t=2) no es posible porque (\cos x) está entre -1 y 1. Solo (t=1): [ \cos x = 1 \Rightarrow x = 0 + 2k\pi ]
Aplicando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado: (t=2) no es posible porque (\cos x) está entre -1 y 1
Step 1: Identify reference angle: ( \sin \frac\pi3 = \frac\sqrt32 ). Step 2: Sine positive in Quadrants I and II. Step 3: Solutions: ( x_1 = \frac\pi3 ) (Q1) ( x_2 = \pi - \frac\pi3 = \frac2\pi3 ) (Q2) Answer: ( x = \frac\pi3,\ \frac2\pi3 ). Step 3: Solutions: ( x_1 = \frac\pi3 )
[ [1 - \cos^2(x)] - \cos(x) = 1 ]
Como el seno es positivo, las soluciones están en el 1º y 2º cuadrante. Step 2: Cosine negative in QII and QIII
Sigue siempre estos pasos:
Step 1: Reference angle: ( \cos \frac\pi3 = \frac12 ). Step 2: Cosine negative in QII and QIII. Step 3: QII: ( x = \pi - \frac\pi3 = \frac2\pi3 ) QIII: ( x = \pi + \frac\pi3 = \frac4\pi3 ) Answer: ( x = \frac2\pi3,\ \frac4\pi3 ).